Действие «Шпионского моста» разворачивается во время холодной войны, бруклинскому адвокату (Тому Хэнксу) поручено провести переговоры об обмене пленными между американским пилотом, который был сбит над СССР, и советским шпионом, отбывающим 45-летний срок за шпионаж против Шпионского моста США.